よろずＱ＆Ａ

更新の際に構造を変える事があります。　構造を変えるとアドレスが一から再配分されますので
ブックマーク等でお気に入りのページに飛んだ際に、目的と違うページが表示されることがあります。
その場合は画面一番下の [ TOP ] からトップページへ移動して、トップページから
目的のページへ移動してください。　お手数ですがよろしくお願いいたします。

よろずＱ＆Ａ

高速で回ってる独楽は、どうして倒れないのか　【途中まで解説 / 続きはBLUE BACKSにて】
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2021.10. 24 New！

　文型脳の理系オタクが必ずハマる疑問のひとつが [ 高速で回ってる独楽は、どうして倒れないのか？] だと思う。

　愛息が無事に阪大物理学科に合格したので、「コマが倒れない理屈をベクトル式抜きで説明できるようになったら是非教えてくれ」と頼んだのだが、大学に通い始めてから早くも前期が終わったが（と言っても武漢肺炎禍の所為で前期は殆どがリモート授業でしたが）、一向に教えて貰える気配が無い。　仕方が無いので、紀伊國屋書店やジュンク堂書店などの大きな本屋さんで大学の講義で使うような力学の解説書を読み漁っても、回転体の力の吊り合いから入って、いきなり歳差運動のベクトル式が書かれていて、それだけで終了。　殆どの本は半頁ほどの解説しかなく、「この程度のことがこれだけの説明で理解できないような阿呆は大学になんか来るな」と言わんがばかりの突き放しっぷり。　「あー。これは最低でもベクトル式が理解できる程度に知能を上げなきゃアカンのか」と半ば諦めかけていた時に、嫁さんの買い物の付き合いで訪れたエキスポシティの中に在る蔦屋書店で、コマの力学をベクトル式抜きで解説した良書に遭遇しました。

　その名も [ BLUE BACKS　独楽の科学 ]

　ここに書かれている事で、最も驚愕すべき事実は、独楽が倒れない理屈は歳差運動だけじゃなかったというコトです。

　これから書くことは、全然関係の無い話のようですが、【独楽が倒れない理屈】を語る上で歳差運動を理解する前に理解しておかなければならない“理屈”です。

　制限速度が30km/hに設定された箕面峠ですが、私の拙い運転技術でさえメーター読み140出せる箇所がふたつばかりあります。　ですが、さすがに制限速度が30km/hですから、そこそこ弄ったクルマで Sタイヤじゃないそこそこ良いタイヤを履いていても50km/hくらいまで減速しないと曲がらないカーブがそこかしこに存在します。　ではどうして、50km/hまで速度を落とさないと曲がれないのでしょうか？　不思議ですよね。　たくさんハンドルを切ればイイ？　でもそんなことをしても現実に起こるのは、軽いオーバースピードならスピン。　軽くないオーバースピードならコースアウトでガードレールに張り付くか、あるいは溝にタイヤを落として横転です。　どうして曲がれないのでしょうか？

　異なる例をふたつばかり挙げましょう。

　スピードスケート競技でトラックを周る際に、カーブでは氷を外へ外へと蹴って曲がりますよね。

　あくまで加速方向に蹴り続けつつ、スケート靴の向きを変えるだけではどうして曲がれないのでしょうか？

　スキーで深い傾斜の坂を長い距離下ってきて100km/hくらい出ていると仮定しましょう。　ポンとジャンプしてスキー板の角度を45度くらい変えて着地したら、スパッと曲がれるでしょうか？　曲がれませんよね。　スッ転ぶのは確実。　足の骨を折る大怪我を負わなければ御の字でしょう。

　どうしてそうなってしまうのか？

　それは、速い速度で運動している質量体は、大きな力が加わらないと容易に進行方向が変わらないという性質があるからです。　これを “運動量保存の法則” と呼びます。

　翻って独楽の話に戻りましょう。

　高速で回ってる独楽も速い速度で運動している質量体のひとつです。

　走っているクルマやスケート選手は慣性運動の方向が直線ですが、高速で回ってる独楽は質量体が回転運動をしています。　ですから、独楽にも “運動量保存の法則” が適用されます。

　つまり、高速で回ってる独楽が倒れない理由を理解するために必要な最初の一歩は、歳差運動を理解する前に、運動量保存の法則（ ※ 1 ) を理解しておく必要があったのです。

　※ 1：独楽の場合は俯瞰から観測して角度が変わる運動なので、“角運動量保存の法則”と呼びます。

　しかし、私が大型書店で手に取った力学の解説書には、そんな説明はありませんでした。

　何故でしょう？

　おそらく答えはこうです。

　大学で使う力学の本を読もうという奴が、“運動量保存の法則” を理解していないなんてことは考えられないからでしょう。　大学で使う数学の本に、数Ⅰや数Ⅱbの定理が載っていないのと同じような意味合いだと思われます。

　さて、ここからいよいよ歳差運動の解説になるのですが、[ BLUE BACKS　独楽の科学 ] に書かれているベクトル式を使わない歳差運動の解説が素晴らし過ぎて、正直に申し上げて、アレ以上に噛み砕くのは無理。　ぶっちゃけ、盗用レベルの丸コピしかできそうにありません（ ※ 2 ）。

　※ 2：パニック障碍を伴う鬱病の発症で知能が著しく低下しているのも大きく影響しています。

　なので、恥を忍んで申し上げます。

　本を買って読んでください。

　もっとも、全250ページ中、『コマはなぜ倒れないのか？』に関する記述（もちろん、“運動量保存の法則” も含めて ) は、第二章の17ページだけ（ 42ページ目から58ページ目まで）。　他のページは様々な独楽の紹介が大半です。　ですから、17÷250＝0．068 …… 全体の僅か6．8％。　税込み1, 100円の本ですから、1,100×0．068＝74．8 …… 74．8円分。　74．8円分の情報に1,100円が払えるかどうか、でこの本の評価が変わると思います。　個人的には勿論、オオアリです。　なにせ『高速で回ってる独楽は、どうして倒れないのか』という謎は、私にとって十年来、いいえ、それ以上の前から抱えていた謎でしたから、その謎を解決してしてくれた本著は、その一点を以って1,100円以上の価値があると私は思います。

　同じ想いを持つ方は是非ご購入をご検討ください。　いや、マジで。　17ページしかないけどムチャクチャ解り易いよ。　こんな文章、もう私には書けそうにないや。