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よろずＱ＆Ａ
| 【宇宙論】 １５０億年彼方に輝く星までの現在の距離は？（４）
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【問】 宇宙の終焉が当分来ないのは良しとして、このシリーズはいつ終焉するのでしょうか。
＞我々は我々が観測して得られる情報に基づいて行動するより他は無く、計測も解析も出来無い事に
想いを馳せても無意味なのではないでしょうか？
無意味ではないでしょう。我々は、１５０億光年かなたの或る事柄を瞬時に知る事が出来るからです。
例えば、たびたび登場しましたが、１５０億光年かなたのＡ星の現在位置（座標）は、まさに現在観測さ
れている１５０億光年かなたのその場所なのです。なぜなら、既にご案内の通り、我々はベクトルを観
測しているからです。つまり、仮に空間が均一に膨張したり収縮したりするとしますと、光の速さに関係
なくＡ星の現在位置はリアルタイムに観測出来るのです。勿論その姿は１５０億年前のＡ星ですが。つ
まり、我々は理論上、１５０億光年かなたの現在の宇宙空間の座標を正確に知る事が出来る訳です。
たとえこの瞬間にこの銀河以外の全てが滅んだとしても、少なくとも半径１５０億光年までの空間が存
在する限り、そしてそれを観測する手段さえあれば、少なくとも観測出来る範囲の宇宙空間は存在して
いると言って良いのです。そして、事象の地平とやらの向こう側にも、空間が存在すると推定出来る筈
です。なぜなら、地球は宇宙の中心ではないからです。尚且つ、計測も解析も出来ないＤ星と地球と
は、同じ風船表面に存在しているのです。つまり、たとえ光は届かなくても、地球とＤ星とは切っても切
れない関係にあるのです。また、将来光が地球に届く可能性もあるのです。思考実験の過程でＤ星に
登場してもらう事自体に問題は無いでしょう。
また逆に、太陽から最も近い恒星であるケンタウルス座のアルファ星（プロクシマ・ケンタウリ星）まで
は僅か４．３光年ですが、現代科学をもってしても人間が生きて到達する事は不可能に近いのです。
４．３光年は４０兆７０９３億ｋｍですから、１年に５億２５００万ｋｍ進むボイジャー１号でも７万７５４１年
かかる計算です。月の公転軌道の半径すなわち地球から月までの距離は平均３８万４４１７．５ｋｍ、こ
の１億倍強がケンタウルス座アルファ星までの距離という事です。分かりやすい様に縮尺を変えてみる
と、月の公転軌道が半径１ｃｍの１円玉の時ケンタウルス座アルファ星は１０５９ｋｍ彼方、すなわち東
京から山口県の新下関までの新幹線営業キロ１０８８ｋｍに相当するのです。しかし、この星に想いを
馳せる事は無意味ではないでしょう。何と言ってもお隣の星なのですから。
ちなみにこの縮尺の時、地球の大きさは直径０．３３ｍｍ、細字ボールペンの先のボールくらいです。
宇宙のスケールから見れば、地球などいつ紛失してもおかしくないのです。そのボールペンの先のボー
ルが、直径３．６ｃｍ（ライムくらい）の太陽の周りを３．９ｍ（小型車の長さくらい）離れて回っています。
冥王星は平均１５３ｍ離れて回っていますから、太陽系のスケールはざっとスタンドを含めた横浜国際
競技場の広さです。我々が星空を見上げる時、ボールペンの先のボールから、近くても九州や北海道
にあるゴルフボールやサッカーボール、大きいのではアドバルーンくらいの大きさの恒星を見ている訳
です。そしてこの縮尺の時、Ａ星は３兆６９１６億ｋｍかなたです。
ついでの事に、更に縮尺を縮めて１光年を１ｃｍにしてみますと、ケンタウルス座アルファ星までの距
離は４．３ｃｍですから単三電池の長さ、銀河系が直径１ｋｍですから大阪城公園の広さ、そしてＡ星は
１５万キロかなた、月までの距離の半分弱という事になります。
＞光速が不変な所為で、地球から秒速１５万キロで離れる中間観測点から見た「Ａ星の光」も、地球か
ら見た「Ａ星の光」も秒速３０万キロなんです。
この辺が凡人の理解力の限界なのでしょうか。理解を超えていますが、数学的に証明されているのな
ら、ある意味妥協してこれは認めましょう。地球から見たＡ星の光は勿論秒速３０万キロです。中間地
点から見たＡ星の光も勿論秒速３０万キロでしょう。但し、Ａ星から観測した中間地点の出来事はスロ
ーモーションなのです。Ａ星から見た時、中間地点ではあたかも秒速１０万キロとか１５万キロで光が通
過したかの様に観測されるのです。この事は、地球から中間地点を観測した場合も同様です。実際に
は地球も中間地点もＡ星も固有運動をしていませんから同じ時間を計時しているのですが、以前述べ
た様に観測者から遠い地点ほどスローモーションに見えるので、見かけ上この様な現象が起こるので
す。そして、Ａ星から見た地球の映像は、地球からＡ星を見た場合と同様、時間がほとんど止まってい
る様に見えるのです。Ａ星から地球を観測すると、Ａ星の光のベクトルは、地球を指した状態のまま地
球と一緒に光速で遠ざかって行く様に見える事でしょう。もっとも、光のベクトルが矢印みたいに実際に
見えるとしたらの話ですが。
ここで、一つ疑問が残ります。ハッブル定数を不変として、Ａ星から見れば地球は事象の地平付近に
居る訳です。そうしますと、もう少しＡ星から遠ざかって、例えば月は事象の地平の外という事も有り得
ます。だとすると、Ａ星の光は光速でＡ星から遠ざかりつつも、相対的に地球と月との中間で留まってい
るのかという疑問が湧いて来ます。しかし、この場合、事象の地平とはＡ星から観測した見かけの地平
線なのであって、Ａ星にとっての地平線ですから、Ａ星から見た時だけＡ星の光は相対的にあたかも地
球と月との中間で留まっているかの様に見えると解釈出来るのです。勿論、Ａ星から月は見えません
が。
ところが、Ａ星を月から観測した時が問題です。月にとってＡ星は事象の地平の外ですから、月からＡ
星は見えない筈です。しかし地球からは見えます。地球に届いたＡ星の光は秒速３０万キロで月に向か
いますから、１．３秒で月に届く筈です。しかし、心配は無用です。絶対に月には届きません。なぜなら、
地球に届いたＡ星の光は宇宙誕生の瞬間の超スローモーション映像であり、月はＡ星からわずかに遠
のいた分、時代を更に１．３秒溯ってしまうからです。もっとも、月は地球の周りを公転していますから、
固有の運動によって事象の地平の内側に入った時にはＡ星誕生の瞬間が見える事になります。
幸いにして、Ａ星から秒速１５万キロで離れる中間観測点から見た「Ａ星の光」も、地球から見た「Ａ星
の光」も秒速３０万キロで、何の矛盾もありません。
＞ビッグバン直後の超光速膨張で、この半径よりも遠くに飛ばされた観測者（図では左上の地球）から
はＡ星が見えません。
観測者が [ 恒星創生以降の年月 ] × [ 光速 ] の中に入れば（図では左下の地球）、初めて見える
のです。
こう考えれば、中間地点などと言う発想が無意味だと御理解頂けるのではないでしょうか。
この図では答になっていませんし、謎はかえって深まるばかりです。膨張しない宇宙であれば、いず
れ地球は円の中に入りＡ星が見える様になる事は誰にでも理解出来ます。問題は膨張する宇宙にお
いて、地球が光速でＡ星から遠ざかっている場合です。
ここでちょっと違うモデルを作りましょう。空間が膨張する宇宙ではなくて、固定した宇宙において、地
球とＡ星とが固有の運動によってお互い相対的に光速で遠ざかっているケースです。まず、Ａ星が動か
ず地球が光速でＡ星から遠ざかっているとしましょう。この場合、Ａ星の光はいくら地球を追いかけて
も、地球に追いつけないのは容易に理解出来ます。超音速旅客機に音が追いつけないのと同じです。
逆にＡ星が光速で遠ざかっていて地球が動かないとしますと、Ａ星の光は地球に届くに違いありませ
ん。なぜなら光のベクトルは着実に地球への座標を辿るからです。超音速旅客機が観測者から音速で
遠ざかっていても、ジェット噴射の音は観測者に届く理屈です。また、それぞれが光速の半分の速さで
互いに相手から遠ざかっている時も同様です。
で、話は空間が膨張する宇宙に戻りますが、ハッブル定数を不変として、先程の図が膨張する風船
表面に描かれているとします。こう考えると、円の半径は風船の膨張と共に光速で膨らむだけで、光の
ベクトルは座標上を進まない事が理解できます。座標上を進まないのですから、中間地点に届いてい
るＡ星の光が地球に届かなくて何の不思議もありません。
ところで、止めど無く新たな疑問が湧いて来ます。宇宙の膨張は、宇宙全体の質量によってスピード
を弱め、場合によっては収縮に向かうとも向かわないとも議論されていますね。つまり、いずれにせよ
宇宙全体の引力が、宇宙の膨張に対してブレーキをかけているという訳です。しかし、本当にそうでしょ
うか。ご承知の様に、宇宙の膨張は単に星と星とが遠ざかりつつあるのではなく、空間そのものが膨張
しつつあるのです。空間の膨張を、星と星とが引き合う力で引き止める事が出来るのでしょうか。風船
の例で言えば、風船表面の星々が風船の膨張を押し留めているという図になるのですが。
だとしますと、引力は物質に対してだけでなく空間に対しても働いているという事になります。そして、
もしそうなら、風船の張力が星の重力に拮抗している、つまり反重力に相当するとも考えられるので
す。風船の張力が星の重力の影響を受けないのだとすると、星々には宇宙の膨張を押し留める力は
なく、何か他の力が作用しない限り宇宙は膨張し続ける事になります。逆に風船の張力が星の重力の
影響を受けるのだとすると、星々には宇宙の膨張をある程度押し留める力があり、尚且つ重力の反作
用として風船の張力が存在する事になるのではないでしょうか。いえ、むしろ風船の張力が先で、重力
こそが反作用とも言えるかも知れません。
重力加速度というものがありますが、我々は地球上にじっとしているのに、なぜ加速Ｇが掛かってい
るのでしょうか。それは取りも直さず空間が加速度的に膨張しているからではないのでしょうか。加速
度的に膨張しようとする空間に対して、慣性の法則か何かによって物質が空間を膨張させまいとし、そ
こに引力が生じるのだと考える事は出来ないでしょうか。
距離の単位について
パーセク（ｐｃ）光年天文単位（AU）km
1
1149597870
163239.739.461E+12
13.26206264.813.086E+13
1パーセク・・・年周視差が1秒の天体までの距離
1光年・・・光が1年かかって到達する距離
1天文単位・・・地球の太陽に対する軌道長半径
1km・・・1000m
1m・・・真空中を光が、1/299792458秒間に進む距離
宇宙論とは関係ありませんが、最後に恐怖のＳＦを一つ。よく地球に隕石が向かって来るパニック映
画がありますが、天体観測によれば今の所現実にはその危険はなさそうです。しかし、もし光速に近い
速度で地球に向かって来る隕石があったら、衝突の直前まで誰も気付かない筈です。その物体が隕石
ではなく、もっと巨大な恒星であったとしても、誰にも見えないのです。ひょっとすると今日にでもそんな
衝突が起こるかも知れませんね。
明朝体をゴシック体に変換するのに苦労している様ですが、「Ｃｔｒｌ」キーと「Ａ」キーを同時に押すと、
「全て選択」する事が出来ますので、後は簡単です。
【答】 回を重ねる度に長くなってきている様な気がするのは私だけでしょうか？
☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆
> 宇宙の終焉が当分来ないのは良しとして、このシリーズはいつ終焉する
> のでしょうか。
どちらかが現行の知力で解説出来無い事を悟り、理系の大学に通って物理学を専攻し、相対性理論
並びに量子学を習得し、尚且つ物理学に疎い人間にも理解出来るレベルで説明可能なくらい表現力
が鍛えられたなら・・・でしょうね。
そう考えると、宇宙の終焉の方が先に来るのではないでしょうか。
☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆
＞我々は我々が観測して得られる情報に基づいて行動するより他は無く、
＞計測も解析も出来無い事に想いを馳せても無意味なのではないでしょうか？
> 無意味ではないでしょう。
> 我々は、１５０億光年かなたの或る事柄を瞬時に知る事が出来るからです。
いいえ、観測も測定も出来無い「事象の地平」の彼方に関する限り、それは「瞬時に知る」のではあり
ません。
「憶測している」のです。
☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆
> 例えば、たびたび登場しましたが、１５０億光年かなたのＡ星の現在位置
> （座標）は、正に現在観測されている１５０億光年彼方のその場所なのです。
> なぜなら、既にご案内の通り、我々はベクトルを観測しているからです。
「電磁場」はベクトル場ですが・・・光（電磁波）ってベクトルでしたっけ？
☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆
> つまり、仮に空間が均一に膨張したり収縮したりするとしますと、光の速さ
> に関係なくＡ星の現在位置はリアルタイムに観測出来るのです。
↑この２行意味不明っス
☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆
> 勿論その姿は１５０億年前のＡ星ですが。つまり、我々は理論上、
> １５０億光年かなたの現在の宇宙空間の座標を正確に知る事が出来る訳です。
> たとえこの瞬間にこの銀河以外の全てが滅んだとしても、少なくとも
> 半径１５０億光年までの空間が存在する限り、そしてそれを観測する
> 手段さえあれば、少なくとも観測出来る範囲の宇宙空間は存在していると
> 言って良いのです。
> そして、事象の地平とやらの向こう側にも、空間が存在すると推定出来る
> 筈です。
> なぜなら、地球は宇宙の中心ではないからです。
> 尚且つ、計測も解析も出来ないＤ星と地球とは、同じ風船表面に存在して
> いるのです。
> つまり、たとえ光は届かなくても、地球とＤ星とは切っても切れない
> 関係にあるのです。
> また、将来光が地球に届く可能性もあるのです。
> 思考実験の過程でＤ星に登場してもらう事自体に問題は無いでしょう。
それはそうなんですが、その行為自体は、「赤い糸で結ばれた未だ見ぬ運命の人に想いを馳せる女
学生」と余り差が無い様に思えます。
☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆
> また逆に、太陽から最も近い恒星であるケンタウルス座のアルファ星
> （プロクシマ・ケンタウリ星）までは僅か４．３光年ですが、現代科学を
> もってしても人間が生きて到達する事は不可能に近いのです。
> ４．３光年は４０兆７０９３億ｋｍですから、１年に５億２５００万ｋｍ
> 進むボイジャー１号でも７万７５４１年かかる計算です。
> 月の公転軌道の半径すなわち地球から月までの距離は
> 平均３８万４４１７．５ｋｍ、この１億倍強がケンタウルス座アルファ星
> までの距離という事です。
> 分かりやすい様に縮尺を変えてみると、月の公転軌道が半径１ｃｍの
> １円玉の時ケンタウルス座アルファ星は１０５９ｋｍ彼方、すなわち
> 東京から山口県の新下関までの新幹線営業キロ１０８８ｋｍに相当するの
> です。
> しかし、この星に想いを馳せる事は無意味ではないでしょう。
> 何と言ってもお隣の星なのですから。
勿論ですとも。
観測も測定も出来るお相手なのですから。
☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆
> ちなみにこの縮尺の時、地球の大きさは直径０．３３ｍｍ、
> 細字ボールペンの先のボールくらいです。
> 宇宙のスケールから見れば、地球などいつ紛失してもおかしくないのです。
> そのボールペンの先のボールが、直径３．６ｃｍ（ライムくらい）の太陽の
> 周りを３．９ｍ（小型車の長さくらい）離れて回っています。
> 冥王星は平均１５３ｍ離れて回っていますから、太陽系のスケールはざっと
> スタンドを含めた横浜国際競技場の広さです。
> 我々が星空を見上げる時、ボールペンの先のボールから、近くても九州や
> 北海道にあるゴルフボールやサッカーボール、大きいのではアドバルーン
> くらいの大きさの恒星を見ている訳です。
> そしてこの縮尺の時、Ａ星は３兆６９１６億ｋｍかなたです。
> ついでの事に、更に縮尺を縮めて１光年を１ｃｍにしてみますと、
> ケンタウルス座アルファ星までの距離は４．３ｃｍですから単三電池の長さ、
> 銀河系が直径１ｋｍですから大阪城公園の広さ、そしてＡ星は１５万キロ彼方、
> 月までの距離の半分弱という事になります。
小学生向け科学学習雑誌の様な御説明ありがとうございます♪
こーゆーの好きなんですよ。
ちなみにこの縮尺でいうとオイラのチンチンはどれくらいなんでしょうか？
☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆
＞光速が不変な所為で、地球から秒速１５万キロで離れる中間観測点から見た
＞「Ａ星の光」も、地球から見た「Ａ星の光」も秒速３０万キロなんです。
> この辺が凡人の理解力の限界なのでしょうか。理解を超えていますが、
> 数学的に証明されているのなら、ある意味妥協してこれは認めましょう。
> 地球から見たＡ星の光は勿論秒速３０万キロです。
> 中間地点から見たＡ星の光も勿論秒速３０万キロでしょう。
> 但し、Ａ星から観測した中間地点の出来事はスローモーションなのです。
> Ａ星から見た時、中間地点ではあたかも秒速１０万キロとか１５万キロで
> 光が通過したかの様に観測されるのです。
いえ、だからそれが違うんですよ。
いやもうホントに、大学に寝泊りする学生生活を厭わないで理系に進んでおけば良かったと思うので
すが、光速不変の法則とは「光の速度というものはどの慣性座標系から測定してみても常に同じ秒速
３０万キロメートルという値である」という事で、これは我々文系人間は「そういうことなんだ」と無条件に
納得するしかありません。
ですから、宇宙空間に存在するいかなる光であっても、観測者がＡ星に居ようと地球に居ようと中間
地点に居ようと、秒速３０万キロメートルという速度に計測されてしまうのです。
☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆
> この事は、地球から中間地点を観測した場合も同様です。
> 実際には地球も中間地点もＡ星も固有運動をしていませんから
> 同じ時間を計時しているのですが、以前述べた様に観測者から遠い地点ほど
> スローモーションに見えるので、見かけ上この様な現象が起こるのです。
「遠いほど」じゃなくて「相対速度が速いほど」ですね。
☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆
> そして、Ａ星から見た地球の映像は、地球からＡ星を見た場合と同様、
> 時間がほとんど止まっている様に見えるのです。
> Ａ星から地球を観測すると、Ａ星の光のベクトルは地球を指した状態のまま
> 地球と一緒に光速で遠ざかって行く様に見える事でしょう。
> もっとも、光のベクトルが矢印みたいに実際に見えるとしたらの話ですが。
ただし、地球から観測すると、その光のベクトル君は秒速３０万キロで地球へ近付いているように見
えるのですけどね。
☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆
> ここで、一つ疑問が残ります。ハッブル定数を不変として、Ａ星から
> 見れば地球は事象の地平付近に居る訳です。
> そうしますと、もう少しＡ星から遠ざかって、例えば月は事象の地平の外と
> いう事も有り得ます。
> だとすると、Ａ星の光は光速でＡ星から遠ざかりつつも、相対的に地球と
> 月との中間で留まっているのかという疑問が湧いて来ます。
> しかし、この場合、事象の地平とはＡ星から観測した見かけの地平線なので
> あって、Ａ星にとっての地平線ですから、Ａ星から見た時だけＡ星の光は
> 相対的にあたかも地球と月との中間で留まっているかの様に見えると
> 解釈出来るのです。
> 勿論、Ａ星から月は見えませんが。
あーそういう誤解をしていましたか。
事象の地平っていうのは、何も「光が光源から遠ざかるにつれて速度が落ち、やがてそれ以上進め
なくなる限界点」と言う意味ではありません。
只単に「宇宙創生から１５０億年経っているので、半径１５０億光年以内にある光源しか観測できな
い」ってだけの話です。
地球に届いた（地球をかすめて通過する）Ａ星からの光の速度は、地球から見ても月から見ても秒速
３０万キロなのですよ。
☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆
> ところが、Ａ星を月から観測した時が問題です。月にとってＡ星は
> 事象の地平の外ですから、月からＡ星は見えない筈です。
> しかし地球からは見えます。
> 地球に届いたＡ星の光は秒速３０万キロで月に向かいますから、１．３秒で
> 月に届く筈です。
> しかし、心配は無用です。
> 絶対に月には届きません。
> なぜなら、地球に届いたＡ星の光は宇宙誕生の瞬間の超スローモーション
> 映像であり、月はＡ星からわずかに遠のいた分、時代を更に１．３秒溯って
> しまうからです。
> もっとも、月は地球の周りを公転していますから、固有の運動によって
> 事象の地平の内側に入った時にはＡ星誕生の瞬間が見える事になります。
繰り返しになっちゃいますけど、赤方偏移しても、ローレンツ変換時間分のズレが生じても、光速が遅
くなる訳ではないのです。
ですから、Ａ星〜地球間の距離が１５０億光年ポッキリなら、宇宙創生から１５０億年丁度経った瞬間
に、Ａ星から見て事象の地平の外に居る観測者からＡ星は観測できません。
しかし、地球から１．３光秒離れた月なら、宇宙創生から１５０億年＋１．３秒後にＡ星が観測できるよ
うになるのです。
☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆
> 幸いにして、Ａ星から秒速１５万キロで離れる中間観測点から見た
> 「Ａ星の光」も、地球から見た「Ａ星の光」も秒速３０万キロで、何の
> 矛盾もありません。
あれ？
此処までの文章と整合しませんよ・・・
貴方の「１．３秒後に月に届かない」って説を通すなら、「地球から見た『Ａ星の光』の速度はゼロ」にし
ないと。
☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆
＞ビッグバン直後の超光速膨張で、この半径よりも遠くに飛ばされた観測者
＞（図では左上の地球）からはＡ星が見えません。
＞ 観測者が [ 恒星創生以降の年月 ] × [ 光速 ] の中に入れば（図では
＞左下の地球）、初めて見えるのです。
＞ こう考えれば、中間地点などと言う発想が無意味だと御理解頂けるのでは
＞ないでしょうか。
> この図では答になっていませんし、謎はかえって深まるばかりです。
う〜ん、至極簡単な話をしたつもりなのですが・・・
地球とＡ星間の距離が変わらないなら、１５０億光年彼方から発せられた光は、１秒後に残り１４９億
９９９９万９９９９光年３６４光日２３光時５９光分５９光秒まで地球に近付きます。
しかし現実は、地球はＡ星から遠ざかっています。
地球とＡ星間の遠ざかる速度が秒速２９万キロなら、光の先っチョと地球間の距離は、残り１４９億９
９９９万９９９９光年３６４光日２３光時５９光分５９光秒２９万キロですから、１秒間に１万キロも地球に近
付きます。
１光年が約２兆５千億ｋｍですから、１５０億光年は３７５垓ｋｍ（３７５×１０の２０乗）。
１秒間に１万キロづつ近付けば３７５京秒（３７５×１０の１６乗）後、つまり僅か１１９０億年（下に計算
式）で到達します。
一方、地球とＡ星間の遠ざかる速度が秒速３１万キロなら、光の先っチョと地球間の距離は、残り１５
０億光年１万キロになり、１秒間に１万キロも地球から遠ざかってしまうのです。
この場合、未来永劫光は届きません。
・・・ってだけの話なんですけど・・・
※計算式 ： １年は３１５３６０００秒
（３７５×１０の１６乗）÷（３１５．３６×１０の５乗）≒１．１９×１０の１１乗年
☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆
> 膨張しない宇宙であれば、いずれ地球は円の中に入りＡ星が見える様に
> なる事は誰にでも理解出来ます。
> 問題は膨張する宇宙において、地球が
> 光速でＡ星から遠ざかっている場合です。
いいえ、膨張する宇宙でも膨張速度が減速する宇宙であれば、「いずれ地球は円の中に入りＡ星が
見える」様になります。
現在１５０億光年彼方にあるＡ星は、たまたまハッブル係数が現在の数字になっているから、地球と
の相対速度が光速になっているだけなのです。
だから「事象の地平」の縁にＡ星があるのです。
今から何億年も経ってハッブル係数が小さくなれば、地球から光速の相対速度で離れる星は、Ａ星よ
りも遠いＢ星です。
そしてその時点では、Ｂ星が「事象の地平」の縁に存在するのです。
（勿論言うまでもなく、その時点でのＡ星と地球との相対速度は光速よりも遥かに遅くなっています。）
ですから、長生きすれば、現在観測不可能な「事象の地平」の向こうに存在する未だ知らぬ星に出会
えるかも知れないのです！
さぁ、長生きするために今日から青汁を飲みましょう♪
☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆
> ここでちょっと違うモデルを作りましょう。
> 空間が膨張する宇宙ではなくて、固定した宇宙において、地球とＡ星とが
> 固有の運動によってお互い相対的に光速で遠ざかっているケースです。
> まず、Ａ星が動かず地球が光速でＡ星から遠ざかっているとしましょう。
> この場合、Ａ星の光はいくら地球を追いかけても、地球に追いつけないのは
> 容易に理解出来ます。超音速旅客機に音が追いつけないのと同じです。
> 逆にＡ星が光速で遠ざかっていて地球が動かないとしますと、Ａ星の光は
> 地球に届くに違いありません。
> なぜなら光のベクトルは着実に地球への座標を辿るからです。
> 超音速旅客機が観測者から音速で遠ざかっていても、ジェット噴射の音は
> 観測者に届く理屈です。
> また、それぞれが光速の半分の速さで互いに相手から遠ざかっている時も
> 同様です。
う〜ん、そういう発想になってしまうのが、我々の悲しさですね。
光速を語る時に「音速」を喩えに使ってはイケマセン。
何故なら、音速は「その波を伝える媒質に対する速度」だからです。
☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆
> で、話は空間が膨張する宇宙に戻りますが、ハッブル定数を不変として、
> 先程の図が膨張する風船表面に描かれているとします。
> こう考えると、円の半径は風船の膨張と共に光速で膨らむだけで、光の
> ベクトルは座標上を進まない事が理解できます。
> 座標上を進まないのですから、中間地点に届いているＡ星の光が地球に
> 届かなくて何の不思議もありません。
ただし、その論で言うと、地球から月も観測できないことになってしまいます。
なぜなら、何処かの星の「事象の地平」を地球と月の間に置けば、その「事象の地平」は座標上を進
まない様に見えるからです。
ということは、空間上に存在する全ての座標は、何処かの観測地点から見た「事象の地平」の線上に
有るのですから、全ての光は何処にも届かなくなってしまいます。
勿論、今パソコンの画面が見えているなんてことは有り得ない事になるのですよ。
光は風船の表面という媒質に対して進むのではありません。
風船が膨らんでも縮んでも関係無しに、光の先っチョは秒速３０万キロで風船の表面を移動するので
す（←移動って言葉は物理学的に不適当ですが）。
したがって、「事象の地平たる円」が風船上にマジックで描いた線のようにふるまうのは、地球から
「事象の地平」までの距離が、たまたま風船の膨らむ速度とシンクロしているに過ぎません。
光が風船の表面を移動出来ないという意味では無いのです。
☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆★★★★★☆☆☆☆☆
> ところで、止めど無く新たな疑問が湧いて来ます。
> 宇宙の膨張は、宇宙全体の質量によってスピードを弱め、場合によっては
> 収縮に向かうとも向かわないとも議論されていますね。
> つまり、いずれにせよ宇宙全体の引力が、宇宙の膨張に対してブレーキを
> かけているという訳です。
> しかし、本当にそうでしょうか。
> ご承知の様に、宇宙の膨張は単に星と星とが遠ざかりつつあるのではなく、
> 空間そのものが膨張しつつあるのです。
> 空間の膨張を、星と星とが引き合う力で引き止める事が出来るのでしょうか。
> 風船の例で言えば、風船表面の星々が風船の膨張を押し留めているという
> 図になるのですが。
「宇宙全体の引力が、宇宙の膨張に対してブレーキをかけている」という考え方で何の問題も無いの
では？
先程の貴殿の説明の通り、星の大きさに比べると星間距離が著しく遠いので、重力は非常に小さな
力だと認識してしまいがちです。
その一方で、見える範囲だけで半径１５０億光年、その外側まで含めたとんでもない（注）大きさの宇
宙を膨張させる力はとてつもなく大きいと考えてしまうのでしょう。
しかし、とんでもない大きさの宇宙に存在する物質の総質量も十分にとんでもありません。
そして、宇宙の外に何も無い以上、膨張に必要な力は、（大気圏内で風船を膨らませるのに必要な
「肺の力」に比較すれば）極々僅かなのです。
ですから、「（張力ゼロの特殊ゴム製）風船の表面の星々が、風船の膨張を押し留めている」という話
は至って納得の行く説明です。
注：「とんでもない」 ： アラン・グレースのインフレーション理論に拠れば、宇宙創生直後、百溝分の１秒
（１０の３４乗分の１秒）という短い時間に、宇宙の大きさは十無量大数（１０の６９乗）ｋｍに膨れ上が
り、その後１５０億年間膨張し続けているのです。
本当にとんでもない大きさです
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> だとしますと、引力は物質に対してだけでなく空間に対しても働いている
> という事になります。
場の量子論を語る程の知識はありませんが、重力場は他の質量が無くても存在します。
したがって、「引力は物質に対してだけでなく空間に対しても働いている」という表現は（おそらく学術
的に正しくない表現でしょうが）比喩としては概ね正鵠を射ていると思われます。
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> そして、もしそうなら、風船の張力が星の重力に
> 拮抗している、つまり反重力に相当するとも考えられるのです。
現在の物理学の主流に従う・・・つーか、常識で [ 風船の張力 ] ＝ [ 重力 ]では？
それと、どーでもイイですけど、反重力ってのはＳＦ用語ですよ。
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> 風船の張力が星の重力の影響を受けないのだとすると、星々には宇宙の
> 膨張を押し留める力はなく、何か他の力が作用しない限り宇宙は膨張し
> 続ける事になります。
普通に考えれば、星の重力で膨張速度が低下しているだけでは？
ウチのガキンチョ（０歳１０ヶ月）でもそう考えると思いますが。
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> 逆に風船の張力が星の重力の影響を受けるのだとすると、星々には宇宙の
> 膨張をある程度押し留める力があり、尚且つ重力の反作用として風船の張力
> が存在する事になるのではないでしょうか。
> いえ、むしろ風船の張力が先で、重力こそが反作用とも言えるかも
> 知れません。
↑許容量以上のアルコールが入っているんじゃないですか？
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> 重力加速度というものがありますが、我々は地球上にじっとしているのに、
> なぜ加速Ｇが掛かっているのでしょうか。
> それは取りも直さず空間が加速度的に膨張しているからではないので
> しょうか。
重力とは重力場のことで、その源は質量ですが、何故質量が存在すれば重力場が形成されるのか
は未だに判っていません。
場の量子論に拠れば「グラヴィトン（重力子）の交換が云々」って話になるのでしょう。
しかし、それは我々文系大卒が理解可能な話ではありません。
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> 加速度的に膨張しようとする空間に対して、慣性の法則か何かによって
> 物質が空間を膨張させまいとし、そこに引力が生じるのだと考える事は
> 出来ないでしょうか。
いつの間に、慣性の法則が重力場をひっくり返すポテンシャルを生む様になったのか知りませんが、
その発想は荒唐無稽です。
「高エネルギー状態で加速膨張していた宇宙が、エネルギーの物質化によって収縮方向の力を受
け、現在は膨張しつつも膨張速度が減速している」で整合性が取れているのではありませんか？
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> 宇宙論とは関係ありませんが、最後に恐怖のＳＦを一つ。
> よく地球に隕石が向かって来るパニック映画がありますが、天体観測によれば
> 今の所現実にはその危険はなさそうです。
> しかし、もし光速に近い速度で地球に向かって来る隕石があったら、衝突の
> 直前まで誰も気付かない筈です。
> その物体が隕石ではなく、もっと巨大な恒星であったとしても、誰にも
> 見えないのです。
> ひょっとすると今日にでもそんな衝突が起こるかも知れませんね。
宇宙空間に存在する物質は、基本的に相互に遠ざかっています。
これは「始めにビッグバンありき」だからなのですが、それでも中には近づく物質があります。
それは重力の影響だったり、星の爆発で飛散した物質だったりする訳です。
ということは、光速に近い速度で飛来する隕石が存在するためには、それだけの加速力を与える原
因がなくてはなりません。
ご存知の通り、物質は光速に近づくにつれて見かけ上の質量が増大しますから、例え恒星の大爆発
といえども其の様な加速は不可能です。
したがって、光速に近い速度で飛来する物質を懸念する事は杞憂でしかありません。
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> 明朝体をゴシック体に変換するのに苦労している様ですが、
> 「Ｃｔｒｌ」キーと「Ａ」キーを同時に押すと、「全て選択」する事が
> 出来ますので、後は簡単です。
いや、それが・・・要はオイラが阿呆だったんですけどね・・・
ワードの明朝で書かれた文章をコピーして、アウトルックの「新しいメール」へ貼り付けた場合、当然
明朝になりますよね。
それを「全て選択」してフォントの変更をしていたのですが、（デフォルトが優先するのか？）文章のか
なりの部分が明朝のまま残るんです。
しかも厄介な事に、一旦変更したフォントが元に戻ったりするんですよ。
例えば「圭坊の足はくさい」という明朝で書かれた文章があったとしましょう。
テキスト文の字数制限は、１行あたり概ね３５文字なので、フォントを一旦ゴシックに変換した後で、字
数の関係から「くさい」を「臭い」に変換すると、１行丸々フォントが明朝に戻ってしまうのです。
何故かは判りません。
多分悪口ばかり言ってるので、ビルゲイツに呪われているのでしょう。
今回フォントを元からゴシックにして頂き、御配慮に厚く御礼申し上げ候。
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ちなみに今回はテキスト文の字数制限の目安にしている□■を宇宙論ネタに
ちなんで☆★にしてみました。
※なお、上記文中に登場した和表示の大きな数字と乗数との比較は、以下の通りです。
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┃１０の０１乗┃ 十┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の０２乗┃ 百┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の０３乗┃ 千┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の０４乗┃ 万┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の０５乗┃ 十万┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の０６乗┃ 百万┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の０７乗┃ 千万┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の０８乗┃ 億┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の０９乗┃ 十億┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の１０乗┃ 百億┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の１１乗┃ 千億┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の１２乗┃ 兆┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の１３乗┃ 十兆┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の１４乗┃ 百兆┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の１５乗┃ 千兆┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の１６乗┃ 京┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の１７乗┃ 十京┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の１８乗┃ 百京┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の１９乗┃ 千京┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の２０乗┃ 垓┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の２１乗┃ 十垓┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の２２乗┃ 百垓┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の２３乗┃ 千垓┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の２４乗┃ 杼┃※注
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の２５乗┃ 十杼┃※注
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の２６乗┃ 百杼┃※注
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の２７乗┃ 千杼┃※注
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の２８乗┃ 穰┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の２９乗┃ 十穰┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の３０乗┃ 百穰┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の３１乗┃ 千穰┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の３２乗┃ 溝┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の３３乗┃ 十溝┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の３４乗┃ 百溝┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の３５乗┃ 千溝┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の３６乗┃ 澗┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の３７乗┃ 十澗┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の３８乗┃ 百澗┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の３９乗┃ 千澗┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の４０乗┃ 正┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の４１乗┃ 十正┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の４２乗┃ 百正┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の４３乗┃ 千正┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の４４乗┃ 載┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の４５乗┃ 十載┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の４６乗┃ 百載┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の４７乗┃ 千載┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の４８乗┃ 極┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の４９乗┃ 十極┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の５０乗┃ 百極┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の５１乗┃ 千極┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の５２乗┃ 恒河沙┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の５３乗┃ 十恒河沙┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の５４乗┃ 百恒河沙┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の５５乗┃ 千恒河沙┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の５６乗┃ 阿僧祗┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の５７乗┃ 十阿僧祗┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の５８乗┃ 百阿僧祗┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の５９乗┃ 千阿僧祗┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の６０乗┃ 那由他┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の６１乗┃ 十那由他┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の６２乗┃ 百那由他┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の６３乗┃ 千那由他┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の６４乗┃ 不可思議┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の６５乗┃十不可思議┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の６６乗┃百不可思議┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の６７乗┃千不可思議┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の６８乗┃ 無量大数┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の６９乗┃十無量大数┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の７０乗┃百無量大数┃
┣━━━━━━╋━━━━━┫
┃１０の７１乗┃千無量大数┃
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※注：１０の２４乗の「杼」は、正しくは「禾へんに矛つくり」となります。
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