よろずＱ＆Ａ

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よろずＱ＆Ａ

【宇宙論】　１５０億年彼方に輝く星までの現在の距離は？（３）

【問】　まだまだ疑問の解けない挑発的宇宙論です。わたしゃ阿呆かいな？
おっしゃるには「ビッグバンの１秒後は半径１光秒。ビッグバンの１５０億年後は半径１５０億光年。単純に観測できる宇宙が、月日と共に広がっただけです。そして、広がった観測できる宇宙の中に、件のクエーサーが入ったので観測できるようになっただけの事です。」「実はハッブル係数は不変ではありません。ビッグバン１秒後に１光年も離れたＡ星が、１５０億年後に１５０億光年しか離れていなかった事からも分る通り、ハッブル定数は時間経過と共に小さくなっています。ですから、今後何億年何十億年経てばＡ星よりも遠いクエーサーＢ星が観測される可能性はあります。」との事です。そうだとすると、例えば今から１５０億年後、宇宙誕生から３００億年たった時、３００億光年かなたに観測される星は、Ａ星ではなく例えばＡ星より遠い所にあるＤ星だという事ですね。
成る程ハッブル定数を不変とすると、次の様な矛盾が生じます。すなわちＡ星はほぼ光速で地球から遠ざかっている訳です。という事は、宇宙誕生から３００億年たったその時、Ａ星は３００億光年かなたに観測される筈です。先程の引用箇所の前に言われた通りです。「ハッブル係数が未来永劫不変である限り、「現在観測できる宇宙領域」が「未来においても観測可能な宇宙領域」でしかないのです。」と。それは、繰り返し確認する事になりますが、勿論Ａ星の座標位置でしかないのですが。いずれにせよ、その時３００億光年かなたに観測されるのは、宇宙誕生当時の宇宙の姿です。つまり、宇宙誕生から３００億年たった時、３００億光年かなたには、相変わらずＡ星が３００億年前の姿のまま観測される事になります。困った事にＡ星の姿は何百億年経っても変わらない静止画という事になるのです。ここで言いたいのは、光速で地球から遠ざかっているＡ星は静止画だという事です。もっとも、光速で地球から遠ざかっているＡ星の光は地球に届かないのではないかという問題を、ひとまず度外視しての話です。それについては後程検証しましょう。
で、話を戻しますが、おっしゃるとおりハッブル定数が不変ではないとしても、現在見えるＡ星は光速に近い速度で遠ざかっているのですから、ほぼ静止画に見える筈ですし、将来多少速度が落ちても静止画に近いスローモーションには違いないのです。そして、宇宙誕生から３００億年たった時には、３００億光年かなたに、Ａ星より遠い所にあるＤ星が、ほぼ静止画として観測される事になります。なぜなら、Ｄ星は光速に近い速度で遠ざかっており、３００億光年かなたに観測されるのは、宇宙誕生当時の宇宙の姿だからです。
まとめますと、ハッブル定数を不変とすると、Ａ星は静止画という事になります。かと言ってハッブル定数を不変ではないとしても、Ａ星はスローモーション、Ｄ星はほぼ静止画という事になります。
ところで、現在１５０億光年より遠方のＢ星が観測出来ない理由ですが、それは「単純に観測できる宇宙が、月日と共に広がっただけ」だからだとしますと、Ｂ星が光速よりも速く地球から遠ざかっているからではないという訳ですね。そうしますと、光速よりも速く地球から遠ざかっている星は既に存在しないという可能性もある訳です。という事は、既に宇宙の膨張そのものが止まっている可能性も考えられます。いやいや何を言っているんだ、赤方偏移が観測されているではないかと言いたいでしょう。しかし、赤方偏移は星が光った当時の星の動きを示しているに過ぎないのではないでしょうか。現在の宇宙の膨張を証明するものではない筈です。Ａ星は今頃、地球に向かってまっしぐらかも知れません。現に、最新の観測によれば宇宙の膨張は加速しているとの事で、天文学者を悩ませている様です。しかし、それは観測した星が光った当時の加速であって、現在の挙動ではない筈ですから、ある意味インフレーションを観測しただけとも考えられるのです。
先程、ひとまず度外視した問題がありました。「単純に観測できる宇宙が、月日と共に広がっただけ」という考え方には、まだ疑問点があります。確かに膨張していない宇宙においては、それで良いのです。しかし、この説明だと光速で遠ざかっているＡ星の光は永久に地球に届かないのではないか、という問題です。単純に観測できる宇宙が月日と共に広がるだけでは、Ａ星は永久にその範囲の外だからです。でも、本当にそうでしょうか。例えばＡ星と地球との中間に観測点を設けましょう。Ａ星と中間地点との相対速度は光速の半分ですから、Ａ星の光は中間地点までは届く筈です。で、中間地点と地球との相対速度も光速の半分ですから、中間地点まで届いたＡ星の光は、必然的に地球まで届く事になるのではないでしょうか。
もう一つ気付いた事があります。「空間は膨張するが、物体は膨張しない」のは分かります。ビッグバン直後、例えば宇宙がサッカーボールの大きさだった時に手の平の大きさのクラゲがいたとしましょう。そして、このクラゲは現在、地球から１５０億光年離れているとします。さて、このクラゲは地球からどの様に見えるでしょうか。クラゲは膨張しませんから、ハッブル宇宙望遠鏡でも見えないと考えるのは早合点です。確かにクラゲは今も手の平の大きさです。ところが、１５０億年前にクラゲが光った時、その光は宇宙の大きさに対して、かなりの面積割合を占めていた訳ですから、その光が今地球に届くと、夜空のかなりの部分を占める巨大クラゲの様に観測される筈なのです。なぜなら、現在のクラゲが見えるのではなく、当時のクラゲの占めていた座標が光って見えるだけだからです。
という事は、現在１５０億光年かなたに観測されている銀河は、見かけの大きさよりも小さいという事です。厳密に言うと、光った当時の大きさが今の見かけの大きさよりも小さかったという事です。そして、更にビッグバンの瞬間に迫れば、当時素粒子大だった物質も、映写機が夜空に投影する様に、巨大に見えるのではないでしょうか。

参考：
ハッブル定数：Ｈｏ＝７０ｋｍ／ｓ／ｍｐｃ
ｐｃ（パーセク）：天体の距離を表わす単位で、年周視差が１秒角になるときの距離を「１パーセク」と定義する。１パーセク＝３．２６２光年（約３０兆８５７０億ｋｍ）
ハッブル定数は、天体の見かけの後退速度を、私達から天体までの距離で割ることにより求められます。この定数（Ｈｏ）は、「メガパーセク（ｍｐｃ；１メガパーセクは約３２６万光年）あたり毎秒何キロメートル」と表されます。ですから、定数が７０Ｈｏなら、３２６万光年離れた場所に位置する天体は毎秒７０ｋｍの早さで私達から遠ざかっているように見えるのです。
最新のハッブル定数と、宇宙の推定密度を使用して、ＮＡＳＡの研究チームは宇宙がおよそ１２０億歳であると決定しました。

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【答】　やっぱり細かくネチネチ突く方が性に合っているみたいなので、ネチネチ行きます（笑）。
　その前に、いつも読み辛い明朝フォントで送って下さるのに閉口していたのですが、今回漸く対処法が分りました。
　フォント指定をゴシックにしたメモパッドへコピー＆ペーストすれば、変換されるんですね。
　それを改めてコピー&ペーストすることで全文をゴシック体に変更できました。
　めでたしめでたし。
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>　まだまだ疑問の解けない挑発的宇宙論です。わたしゃ阿呆かいな？
　いいえ。
　私のように、ブルーバックスなどの入門書の簡単な説明で、安易に分った気になってしまわないのは聡明だからこそだと思います。
　実際問題、クルマに関する知識でも、基礎知識の無い頃は、月間雑誌の出鱈目な記事に納得させられていましたからね。
　思い返して赤面させられる日々です。
　ですから、分った様な顔をしている私が一番分っていないのかも知れません。
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> おっしゃるには「ビッグバンの１秒後は半径１光秒。
> ビッグバンの１５０億年後は半径１５０億光年。
> 単純に観測できる宇宙が、月日と共に広がっただけです。
> そして、広がった観測できる宇宙の中に、件のクエーサーが入ったので観測できるように
> なっただけの事です。」
> 「実はハッブル係数は不変ではありません。
> ビッグバン１秒後に１光年も離れたＡ星が、１５０億年後に１５０億光年しか離れて
> いなかった事からも分る通り、ハッブル定数は時間経過と共に小さくなっています。
> ですから、今後何億年何十億年経てばＡ星よりも遠いクエーサーＢ星が観測される
> 可能性はあります。」との事です。
> そうだとすると、例えば今から１５０億年後、宇宙誕生から３００億年たった時、
> ３００億光年かなたに観測される星は、Ａ星ではなく例えばＡ星より遠い所にあるＤ星だ
> という事ですね。
>
> 成る程ハッブル定数を不変とすると、次の様な矛盾が生じます。
> すなわちＡ星はほぼ光速で地球から遠ざかっている訳です。
> という事は、宇宙誕生から３００億年たったその時、Ａ星は３００億光年かなたに
> 観測される筈です。
　地球からＡ星までの距離に対する膨張速度が光速であり続けるのなら、残念乍ら仰られる通り、Ａ星は永遠に事象地平の縁に存在し続けるでしょう。
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> 先程の引用箇所の前に言われた通りです。
> 「ハッブル係数が未来永劫不変である限り、「現在観測できる宇宙領域」が
> 「未来においても観測可能な宇宙領域」でしかないのです。」と。
> それは、繰り返し確認する事になりますが、勿論Ａ星の座標位置でしかないのですが。
>
> いずれにせよ、その時３００億光年かなたに観測されるのは、宇宙誕生当時の
> 宇宙の姿です。
> つまり、宇宙誕生から３００億年たった時、３００億光年かなたには、相変わらずＡ星が
> ３００億年前の姿のまま観測される事になります。
> 困った事にＡ星の姿は何百億年経っても変わらない静止画という事になるのです。
> ここで言いたいのは、光速で地球から遠ざかっているＡ星は静止画だという事です。
　ん？
　静止画にはならないでしょう。
　たしかにドップラー効果で、千ヘルツの音が九百ヘルツになって聞こえるのは、１秒間に千回の振動を１．１秒間掛けて聞いている理屈ですから、赤方偏移している映像ってのは、ある意味スローモーションだと言えます。
　しかし、相対速度が光速で遠ざかる星は、事象地平の縁に居ますから観測する事ができません。
　観測できる時点で、その星が遠ざかって行く相対速度は光速以下なのです。
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> もっとも、光速で地球から遠ざかっているＡ星の光は地球に届かないのではないか
> という問題を、ひとまず度外視しての話です。
> それについては後程検証しましょう。
>
> で、話を戻しますが、おっしゃるとおりハッブル定数が不変ではないとしても、
> 現在見えるＡ星は光速に近い速度で遠ざかっているのですから、ほぼ静止画に見える筈
> ですし、将来多少速度が落ちても静止画に近いスローモーションには違いないのです。
> そして、宇宙誕生から３００億年たった時には、３００億光年かなたに、
> Ａ星より遠い所にあるＤ星が、ほぼ静止画として観測される事になります。
> なぜなら、Ｄ星は光速に近い速度で遠ざかっており、３００億光年かなたに
> 観測されるのは、宇宙誕生当時の宇宙の姿だからです。
> まとめますと、ハッブル定数を不変とすると、Ａ星は静止画という事になります。
> かと言ってハッブル定数を不変ではないとしても、Ａ星はスローモーション、Ｄ星は
> ほぼ静止画という事になります。
> ところで、現在１５０億光年より遠方のＢ星が観測出来ない理由ですが、それは
> 「単純に観測できる宇宙が、月日と共に広がっただけ」だからだとしますと、
> Ｂ星が光速よりも速く地球から遠ざかっているからではないという訳ですね。
　そうなりますね。
　ビッグバン直後にＡ星よりも遠くに飛ばされたＢ星が、何らかの理由に因って地球との相対速度を著しく減速し得た場合、Ｂ星は地球へ向かって近付いている可能性すらあり得ます。
　ただし、この可能性を肯定するためには、地球との相対速度を著しく減速した原因が存在しなくてはなりません。
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> そうしますと、光速よりも速く地球から遠ざかっている星は既に存在しないという可能性も
> ある訳です。
> という事は、既に宇宙の膨張そのものが止まっている可能性も考えられます。
> いやいや何を言っているんだ、赤方偏移が観測されているではないかと言いたいでしょう。
> しかし、赤方偏移は星が光った当時の星の動きを示しているに過ぎないのでは
> ないでしょうか。
> 現在の宇宙の膨張を証明するものではない筈です。
> Ａ星は今頃、地球に向かってまっしぐらかも知れません。
> 現に、最新の観測によれば宇宙の膨張は加速しているとの事で、天文学者を
> 悩ませている様です。
> しかし、それは観測した星が光った当時の加速であって、現在の挙動ではない筈
> ですから、ある意味インフレーションを観測しただけとも考えられるのです。
　なるほど、それはたしかにその通りです。
　冥王星で懐中電灯を灯した貴殿が、その直後に刺殺されていても、約５時間半後まで地球からは観測されません。
　それこそ、たった今、この瞬間に、この銀河以外の全てが滅んだとしても、我々には其れを知る術は無いのです。
　しかし、だからといって、たった今、この瞬間の外宇宙の状態を知る必要があるのでしょうか？
　物質が光速を超えて移動することが不可能な以上、目に映る全てが我々にとっての同時であるのではないでしょうか？
　例えば、貴方が私の１メートル目前に居たとしても、如何なる観測方法を持ってしても３億分の１秒前の貴方しか確認できません。
　ひょっとしたら３億分の０．５秒前に死んでしまっているかも知れないのです。
　ですが、３億分の０．５秒前がどうであろうと、３億分の１秒前の貴方と話をして何の問題も生じません。
　我々は我々が観測して得られる情報に基づいて行動するより他は無く、計測も解析も出来無い事に想いを馳せても無意味なのではないでしょうか？
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> 先程、ひとまず度外視した問題がありました。
> 「単純に観測できる宇宙が、月日と共に広がっただけ」という考え方には、まだ疑問点が
> あります。
> 確かに膨張していない宇宙においては、それで良いのです。
> しかし、この説明だと光速で遠ざかっているＡ星の光は永久に地球に届かない
> のではないか、という問題です。
> 単純に観測できる宇宙が月日と共に広がるだけでは、Ａ星は永久にその範囲の外
> だからです。
> でも、本当にそうでしょうか。
> 例えばＡ星と地球との中間に観測点を設けましょう。
> Ａ星と中間地点との相対速度は光速の半分ですから、Ａ星の光は中間地点までは
> 届く筈です。
> で、中間地点と地球との相対速度も光速の半分ですから、中間地点まで届いたＡ星の
> 光は、必然的に地球まで届く事になるのではないでしょうか。
　これはですね、まともに説明しようとするとトンでもなくヤヤコシイんですよ。
　というのも、光速が不変な所為で、地球から秒速１５万キロで離れる中間観測点から見た「Ａ星の光」も、地球から見た「Ａ星の光」も秒速３０万キロなんです。
　これを考慮して事象の地平線の話をしようとしたら、特殊相対性理論の説明が必要不可欠なんで・・・勘弁して下さい。
　（実は延々千文字以上文章を書き綴ったのですが、どうしても特殊相対性理論を回避できなくて挫折してしまいました（泣））

　なので、もっと簡単な説明に逃げさせて頂きます。

　書き写して頂いた通り、「事象の地平」とは、観測者から見て [ 観測できる宇宙の半径 ] が [ 宇宙創生以降の年月 ] × [ 光速 ] だという事です。
　これを「観測する側」を中心に据えて考えてしまうと、
> 中間地点と地球との相対速度も光速の半分ですから、中間地点まで届いたＡ星の
> 光は、必然的に地球まで届く事になるのではないでしょうか。
という疑問が出て来ます。

　しかし、逆に考えてみて下さい。
　光点であるＡ星から、地球が離れているのだと。
　　　

　であるならば、Ａ星から放たれた光が届く範囲は [ 恒星創生以降の年月 ] × [ 光速 ] の筈です。
　ビッグバン直後の超光速膨張で、この半径よりも遠くに飛ばされた観測者（図では左上の地球）からはＡ星が見えません。
　観測者が [ 恒星創生以降の年月 ] × [ 光速 ] の中に入れば（図では左下の地球）、初めて見えるのです。
　こう考えれば、中間地点などと言う発想が無意味だと御理解頂けるのではないでしょうか。
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> もう一つ気付いた事があります。「空間は膨張するが、物体は膨張しない」のは分かります。
> ビッグバン直後、例えば宇宙がサッカーボールの大きさだった時に
> 手の平の大きさのクラゲがいたとしましょう。
> そして、このクラゲは現在、地球から１５０億光年離れているとします。
> さて、このクラゲは地球からどの様に見えるでしょうか。
> クラゲは膨張しませんから、ハッブル宇宙望遠鏡でも見えないと考えるのは早合点です。
> 確かにクラゲは今も手の平の大きさです。
> ところが、１５０億年前にクラゲが光った時、その光は宇宙の大きさに対して、
> かなりの面積割合を占めていた訳ですから、その光が今地球に届くと、夜空のかなりの
> 部分を占める巨大クラゲの様に観測される筈なのです。
> なぜなら、現在のクラゲが見えるのではなく、当時のクラゲの占めていた座標が
> 光って見えるだけだからです。
>
> という事は、現在１５０億光年かなたに観測されている銀河は、見かけの大きさよりも
> 小さいという事です。
> 厳密に言うと、光った当時の大きさが今の見かけの大きさよりも小さかったという事です。
> そして、更にビッグバンの瞬間に迫れば、当時素粒子大だった物質も、映写機が夜空に
> 投影する様に、巨大に見えるのではないでしょうか。
　これは、まぁ、観えるんですよ。
　その巨大クラゲって奴が。
　といっても、ＮＡＳＡのＣＯＢＥ衛星がマイクロ波放射計で捉えた「宇宙背景放射の不均一な模様」なんですけどね。
　　