よろずＱ＆Ａ

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【宇宙論】　１５０億年彼方に輝く星までの現在の距離は？（２）

【問】シロウト考えの宇宙論の修正意見です。宇宙の年齢を１５０億年と仮定して、なぜ１５０億光年かなたに星が観測されるのかという話です。
前回、色々と考えながら書いたので、話に一貫性がなく、自分でも少し混乱してしまった部分もありました。この手の話はあちらを立てればこちらが立たないので、わけが分からなくなりがちです。数学を駆使出来ればいいのですが、あいにくその才能はありません。そこで、改めて日本語で整理してみたいと思います。文章的に前回と重複する部分もあります。
前回は「相対的モノサシ」説と「絶対的モノサシ」説を中心に話しました。それ以外の説は矛盾点が多いので没にして下さい。断っておきますが、「相対的モノサシ」説も矛盾が多いので、ここでは検証を加えた上で否定するというスタンスで書いています。途中で変なツッコミを入れず、ひとまず最後まで読んで頂きたいと思います。
今回は上記の二つを２次元的に展開してみたいと思います。３次元空間を２次元空間の風船表面に置き換えるという例のやり方です。
前回同様、現在１５０億光年かなたにある星を仮にＡ星としましょう。で、今回はＡ星と地球とを風船の表面に描きます。そして１５０億光年の長さのモノサシがあったとしましょう。今、モノサシのこちら側には地球があり、モノサシの向こう側にはＡ星があります。問題はやはりモノサシの「長さ」です。
まず、「相対的モノサシ」説ですが、これは風船表面の全てのものが膨張する宇宙であって、モノサシも距離目盛も風船の表面に描きます。一方、「絶対的モノサシ」説ですが、モノサシは風船の表面には描かず、風船の大きさにかかわらず長さも目盛間隔も常に一定と仮定します。３次元空間こそが絶対的な動かない空間であって、モノサシは３次元空間にあり、風船表面に見立てた２次元空間は仮の空間とでも設定しておきましょう。
さて「相対的モノサシ」説の場合、１５０億年前に溯ると風船はまだ点の様に小さく、Ａ星は地球の至近距離にあります。風船表面に描かれたモノサシの長さは限りなくゼロに近いです。そして、１５０億光年分の目盛が入っています。目盛間隔は非常に細かいです。光は１５０億年後ようやく地球に届き、Ａ星は１５０億光年かなたに存在します。風船が膨張している訳ですから、この場合モノサシも一緒に伸びて行きます。地球に到達した光が光ったのは至近距離にあった時ですが、モノサシの目盛は当時も今も１５０億光年ですから、見かけのＡ星は１５０億光年かなたにある様に観測されます。しかし、見かけのＡ星は常に１５０億光年の位置に存在している事になります。つまり、いくら風船が膨張しても収縮しても、モノサシも一緒に膨張収縮するので、Ａ星は遠ざかる様にも近づく様にも見えず、見かけの宇宙は膨張している様にも収縮している様にも見えないという事です。もう一度１５０億年前に溯ります。Ａ星は至近距離にあると言いましたが、モノサシの目盛は１５０億光年でした。そもそも風船を外から測る様な３次元空間は想定していないので、風船が点の様に小さいとか、モノサシの長さが限りなくゼロに近いとか言う事自体がおかしいのです。しかも、この説では光速さえも宇宙の膨張や収縮に合わせて変化するという事になってしまいます。１光年進むのに１年かかる事に変わりはありませんが、その１光年自体が伸び縮みするのですから。そうなると赤方偏移は観測されない筈です。Ａ星が遠ざかるのと比例して光速も速くなると、ドップラー効果が得られないからです。ここで風船の膨張にかかわらず光速を一定と仮定すると、次に述べる「絶対的モノサシ」と同じ事になります。
では、その「絶対的モノサシ」の場合はどうでしょうか。１５０億年前に溯ると、今度こそ風船はまだ点の様に小さく、Ａ星は地球の至近距離にあります。モノサシの長さは一定ですからＡ星と地球との間の距離目盛はほとんどゼロです。距離目盛はほとんどゼロですから光は一瞬の後には地球に到達してしまう様な気がしますが、百歩譲ってインフレーションか何かの為に１５０億年後ようやく地球に届いたとしますと、Ａ星は無事１５０億光年かなたに到達します。勿論その時のモノサシの目盛は１５０億光年ですね。ここで問題となるのは、見かけのＡ星がどこに見えるのかという事です。地球に到達した光が光ったのは至近距離にあった時ですから、見かけのＡ星は至近距離にある様に観測されるのでしょうか。それとも、今時点のＡ星の位置にある様に観測されるのでしょうか。
前者の考え方は、あくまでも、現在観測されるＡ星は、現在のＡ星ではないのですから、現在Ａ星がモノサシのどこにあろうと、２次元空間がどうであろうと、見かけのＡ星は、当時の２次元空間の、当時の距離目盛の、当時のＡ星でなければならないという事です。この考え方では、見かけのＡ星は至近距離にある様に観測される筈です。但し、当時の２次元空間なるものが現在の２次元空間から観測出来る訳はないという矛盾があります。
一方後者の考え方は、現在観測されるＡ星は現在のＡ星ではないのですが、見かけの光源は２次元空間上の、Ａ星が光った当時の座標にあるかの様に観測されるという考え方です。ここで座標というものを持ち出してしまいましたが、これは距離目盛とは違うので、モノサシではありません。あくまでも風船表面上の位置と考えて下さい。Ａ星から地球までのベクトルを想定すると、今ようやく地球を指したベクトルの長さは１５０億光年に伸びているので、あたかも元から１５０億光年の長さがあったベクトルと同じであるかの様に見えるという考え方です。少しややこしいですが、この考え方が正しいとすると、現在見えているＡ星は１５０億年前の姿ですが、その位置は現在Ａ星があるであろう座標に見えるという事です。つまり見える姿は１５０億年前、見える位置は現在位置という事になります。ある意味、その姿も位置も現在のＡ星そのものではありません。あくまでも１５０億年前の姿で、１５０億年前と同じ座標に見えるのです。ただし座標そのものが風船とともに膨張していますから、同じ座標とは言っても１５０億光年かなたにあるかの様に見えるという訳です。
そんな訳で、自分としては最後の説を支持します。但し、まだ疑問はあります。「相対的モノサシ」説の所にも別の理由で出て来ましたが、風船の膨張を観測出来るのはモノサシがある３次元空間から見た時であって、風船表面にいる我々には、２次元空間の膨張は観測出来ないのではないか、つまり、どんなに宇宙が膨張しても収縮しても、風船表面にはモノサシがないので、我々が観測する見かけの宇宙の大きさは一定なのではないか、という疑問です。そこで、風船表面上でモノサシの代わりになるものが必要です。常に一定の長さのものが有りましたね。言うまでもなく、それは光速です。光速は一定ですから、これがモノサシだと言えばそうなのです。
これでやっと全ての疑問が解けたと思うのは、まだ早いです。Ａ星が光ったのはインフレーションの前ですね。という事は、その更に前の出来事が観測出来ないのはなぜでしょうか。馬鹿だなあ、それは既にインフレーションの前に光が地球に届いてしまったからさ、と言いたいでしょう。成る程、Ａ星より近い所にあった星の場合はそうかもしれません。しかし、Ａ星より遠い所にあったＢ星の場合はどうでしょう。それはＢ星が相対的に光速よりも速く遠ざかっているから未だ光が地球に届かないのさ、と言いたいでしょう。しかし、考えてもみて下さい。光速より速く遠ざかるＢ星の光は、どこで留まっていると言うのでしょうか。いくら速く風船が膨張しても、光は地球へと向かって来るのです。どんなに時間がかかろうとも、いつか必ず地球に届く筈です。例えば１５０億年より少し前に光ったＢ星の光が地球に向かい、１５０億年前にＡ星の地点に到達したとします。その光は、その時すなわち１５０億年前に光ったＡ星の光と同時に今の地球に届く筈です。あるいは、１５０億年より少し前というのはビッグバンの直後であって、未だ星々が誕生していない暗黒の宇宙だったというのでしょうか。
最後に最大の疑問が残っています。ビッグバンの瞬間が観測出来ないのはなぜでしょうか。Ｂ星が光った１５０億年より少し前を更に溯ると、ビッグバンの瞬間に到達する筈です。Ｂ星よりも更に遠い地点を探すならば、ビッグバンの瞬間が観測出来るのではないでしょうか。いや、そこまで溯ると宇宙は限りなく点に近いので、光は地球に到達してしまった後なのさと言いたいでしょう。しかし、その考え方は先程否定されています。やはり、ビッグバンの瞬間は観測出来なければならないのです。しかも、特定の方角に見える訳はなく、全方位に万遍なく見える筈です。通説によれば、これは背景放射とは別のものです。そして、更に更に遠い地点には、いったい何が見えるのでしょうか。
そもそも１５０億という数字の一致は偶然なのでしょうか。もうこれ以上溯れない宇宙誕生の瞬間が、現在観測されるというのは、あまりにも偶然過ぎます。いやいや、何を言っているんだと思われるでしょう。より遠くを観測すれば時間を溯れるんだから、いつの時代であっても宇宙の彼方には宇宙誕生の瞬間が観測出来る筈だし、１５０億光年の所には、その時から１５０億年前の出来事が観測出来るではないかと。確かにその通りです。しかし、そうだとすると、例えば今から１５０億年後、宇宙誕生から３００億年たった時、３００億光年かなたには、相変わらずＡ星が３００億年前の姿のまま観測される事になります。困った事にＡ星の姿は何百億年経っても変わらない静止画という事になるのです。
しかし、静止画が地球に届き続けるでしょうか。今から１５０億年前に発したＡ星の光は、一度地球に届いてしまったら、もう終わりでなければおかしい筈です。今から１５０億年後、すなわち宇宙誕生から３００億年後の地球に届くＡ星の光は、宇宙誕生から１５０億年後のＡ星の光でなければならないのではないでしょうか。だとすると、宇宙誕生からの年数と、Ａ星から地球に光が届くのにかかる年数が一致するのは、今しかないという事になります。つまり、宇宙誕生直後のＡ星が観測出来るのは後にも先にもなく、今しかないという幸運に恵まれているという事になります。そして、ビッグバンの瞬間が観測出来たのは、ごく最近訪れた一瞬という事になります。しかし残念ながら、そのような偶然は殆ど有り得ない事です。
これを矛盾なく説明する方法は唯一つです。身近な所にある太陽は静止画ではありません。つまり、近い星はほぼリアルタイムに観測出来るが、遠ざかるにつれて動画がスローモーションになり、一番遠いＡ星は殆ど限りなく静止画に見えるという事です。そして、ビッグバンの瞬間は完全な静止画であって、見かけの時間は止まっているから、それより遠方をいくら観測しても時間を溯る事は出来ないので、何も観測出来ないと説明出来ます。仮にビッグバン以前という時間の概念が存在したとしても、地球からは何も見えないという事になります。
しかし、話は元に戻ってしまいますが、飽くまでも宇宙の年齢を１５０億年と仮定したから、この様に奇妙な仮説が導き出されたのです。余程若作りしたいのでしょうが、やはり素直に宇宙の年齢を３００億年と認めた方が、ごく自然に全ての説明が付く様に思うのです。
さて、いかが致しましょうか。
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【答】　だから大将、長いって（笑）

> 途中で変なツッコミを入れず、ひとまず最後まで読んで頂きたいと思います。
　もちろん、前回も「ひとまず最後まで読んで」いますよ。
　ただ、貴殿の文章が余りにも長いので、全体に対する反証がし難いのです。
　そのため個々にツッコミを入れるという形態になってしまいました。
　悪しからず御了承下さい。
　ま、今回は細かいツッコミは辞めときますケド。
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　さて、今回お便り頂いた御陰で、私の説明の何がいけなかったのかが理解できました。

　「事象の地平線」の話をすべきだったのですね。

　では、改めてイチから説明し直す事にしましょう。

　貴兄もビッグバン説を否定しておられる訳ではなさそうですので、
「まずビッグバンありき」として話ます。
　ビッグバンの１秒後、現在１５０億光年彼方にあるクエーサーの物質は、将来に地球を構成する物質から１光年（９４６００億キロメートル）離れていました。
　その時点で地球から観測できる宇宙空間は半径１光秒（３０万キロメートル）でしかありません。
　つまり、（その時点で大地はありませんが）地球に天体望遠鏡を据えても半径３０万キロメートルしか見えないのです。
　もし、ビッグバン１秒後の地球に天文学者が居たら、「宇宙の広さは半径３０万キロで、宇宙の年齢は１秒である」と答えたでしょう。
　つまり、我々の観測できる宇宙とは、観測方法を光に頼っている以上、
[ 半径 ] ＝ [ ビッグバンからの経過時間 ] × [ 光速 ]
でしかないのです。
　この半径の外側は、有っても観測できない宇宙なのです。
　ビッグバンの１秒後は半径１光秒。
　ビッグバンの１５０億年後は半径１５０億光年。
　単純に観測できる宇宙が、月日と共に広がっただけです。
　そして、広がった観測できる宇宙の中に、件のクエーサーが入ったので観測できるようになっただけの事です。
　ね、単純な話でしょ。

　だから、ひょっとすると観測できない宇宙の広さが２００億光年も３００億光年もあるのかも知れません。
　しかし、ハッブルの法則に因れば（ハッブル定数が未来永劫不変である限り）観測できる宇宙の外側は地球との相対速度が光速以上になっています。
　これではいつまで経っても [ ビッグバンからの経過時間 ] × [ 光速 ] は、現在観測できる宇宙の外側へ辿り着きません。
　ですから、ハッブル係数が未来永劫不変である限り、「現在観測できる宇宙領域」が「未来においても観測可能な宇宙領域」でしかないのです。
　とはいうものの実はハッブル係数は不変ではありません。
　ビッグバン１秒後に１光年も離れたＡ星が、１５０億年後に１５０億光年しか離れていなかった事からも分る通り、ハッブル定数は時間経過と共に小さくなっています。
　ですから、今後何億年何十億年経てばＡ星よりも遠いクエーサーＢ星が観測される可能性はあります。
　是非長生きして発見の瞬間に立会いたいものです。
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　なお、最後にちょっとだけ突っ込ませて頂きます。
> 最後に最大の疑問が残っています。
> ビッグバンの瞬間が観測出来ないのはなぜでしょうか。
> Ｂ星が光った１５０億年より少し前を更に溯ると、ビッグバンの瞬間に到達する筈です。
> Ｂ星よりも更に遠い地点を探すならば、ビッグバンの瞬間が観測出来るのではないで
> しょうか。
> いや、そこまで溯ると宇宙は限りなく点に近いので、光は地球に到達してしまった後
> なのさと言いたいでしょう。
> しかし、その考え方は先程否定されています。
> やはり、ビッグバンの瞬間は観測出来なければならないのです。
> しかも、特定の方角に見える訳はなく、全方位に万遍なく見える筈です。
> 通説によれば、これは背景放射とは別のものです。
　何処の通説ですか。
　いいですか、ビッグバンから３０万年くらい経って光が物質から隔離された後、宇宙に満ちていた光の波長が宇宙の膨張に伴って減衰し、今日ではマイクロウェーブ領域の波長になっているのだと推察するのです。
　その推察を是とする限り、背景放射は紛れも無くビッグバンの瞬間です。
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> しかし、そうだとすると、例えば今から１５０億年後、宇宙誕生から３００億年たった時、
> ３００億光年かなたには、相変わらずＡ星が３００億年前の姿のまま観測される事に
> なります。
> 困った事にＡ星の姿は何百億年経っても変わらない静止画という事になるのです。
　ほえ？
　「 [ 光が観測された ] ＝ [ 光のエネルギーが物質に干渉してエネルギー変換した ] 」ですよ。
　静止画ってのは、静止した画像の光がず～っと送られているものです。
　光の波を輪切りにして静止画として観測することはできませんよ。
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> 仮にビッグバン以前という時間の概念が存在したとしても・・・
　われわれがビッグバンという学説を理解しようとする時、払拭しなければならない概念があります。
　それは、「ビッグバンがある時何処かで起こった」とする概念です。
　アインシュタインの一般相対性理論が正しいとするなら、空間も時間も物質もエネルギーもビッグバンに因って生成されたものです。
　ですから、ビッグバン以前には我々の観念でいうところの時間も空間もありません。